Народився 7 січня 1974 року в селі Іультін Магаданської області.

1996 року закінчив Київський державний економічний університет за фахом «економіст-міжнародник».

Будучи студентом, зайняв пост фінансового директора ЗАТ «Фінанси і кредит». Потім очолив цю компанію. Був одним із керівників Полтавського ГЗК, членом ради ВАТ «Укрнафта».

На парламентських виборах 1998 року отримав депутатський мандат у Полтавському виборчому окрузі №149.

На виборах 2002 року був обраний народним депутатом у Полтавському виборчому окрузі №150.

Свого часу був членом фракцій і груп: НДП, «Відродження Регіонів», ПРП–«Реформи-конгресс», «Європейський вибір». Входив у депутатську фракцію «Регіони України»

На парламентських виборах 2006 року Костянтин Жеваго пройшов у Верховну Раду України за списком БЮТ (№ 62). Був членом парламентського комітету з питань правової політики. Як зізнався сам Костянтин Валентинович, він був одним із фінансистів блоку Юлії Тимошенко на виборах.

У 2006 році в «Топ-100» найвпливовіших людей України, яких щорічно визначає журнал «Кореспондент», Жеваго зайняв 29-у позицію.

2007 року отримав депутатський мандат за списком БЮТ (№ 61).

2007 року в «Топ-100» «Кореспондента» посів 14-е місце.

Кандидат економічних наук.

Член Опікунської ради добродійної програми «Дитяча лікарня майбутнього», яку ініціювала Катерина Ющенко.

У 2007 році в рейтингу журналу «Фокус» «200 найвпливовіших українців» Костянтин Жеваго посів 28-е місце.

Костянтин Жеваго – один із перших українських бізнесменів, хто вивів свою компанію – Ferrexpo на Лондонську фондову біржу. За наслідками первинного розміщення акцій у червні 2007 року інвестори оцінили Ferrexpo в $ 1,67 млрд.

Одружений. Виховує сина й дочку.

Бізнес

– ЗАТ СП «Фінанси і кредит»;
– ЗАТ «Фінанси і кредит Ріелті»;
– ТОВ «Верона плюс»;
– ЗАТ «Гермес інвест холдинг»;
– ЗАТ «Укренергозбит»;
– ЗАТ F.C.I.;
– «Рівнеазот»;
– ТОВ «Нафтохімімпекс»;
– ЗАТ СК «Омега»;
– ВАТ «Кременчугм’ясо»;
– ТОВ ЮК «Фінанси і кредит Лекс»;
– ТОВ «Орендне підприємство № 113»;
– ТОВ Банк «Фінанси і кредит»;
– ТОВ СП «Мега-моторс»;
– ТОВ «Асканія»;
– ВАТ Готель «Салют»;
– ВАТ «Луганськобленерго»;
– ЗАТ «Основа»;
– ТОВ Фонд «Резерв»;
– ТОВ «Гармоніка»;
– ТОВ «ФТАК Лізинг»;
– ВАТ Бердичівський машинобудівний завод;
– ВАТ Сімферопольський завод автокерм;
– ТОВ «Укртехвуглець»;
– ВАТ «Кам’янець-Подольськагрегат»;
– ВАТ «Зовнішньоторговельна фірма КрАЗ»;
– ВАТ «Херсонський завод карданних валів»;
– ДП «Ферротранс»;
– Dem DECOmetal Internat Trading;
– Chalford Limited;
– Collaton Limited;
– Lexgain Limited;
– ВАТ «Луганськгеологія»;
ВАТ «Донбасгеологія»;
– ВАТ «Полтавський агрегатний завод»;
– Ferrexpo AG;
– ТОВ «Міжгалузева машинобудівна корпорація»;
– ТОВ «Ініціатор+»;
– Univita Inc;
– ТОВ «Агробізнес»;
– ТОВ «Хімічні технології»;
– ТОВ «Схід-Руда»;
– ТОВ «Феррекспо»;
– Ferrexpo Uk Limited;
– ВАТ «Авторадіатор»;
– ВАТ ХК «АвтоКрАЗ»;
– Skopski Legury;
– Prize Financial Group LLC;
– Mullready Ventures Limited;
– Forster Group Management Inc;
– ВАТ «Козельщанський завод керамзитового гравію»;
– Vorksla Steel;
– ТОВ «Ворскласталь»;
– ВАТ «Суднобудівний завод «Залив»;
– ТОВ «Магістр»;
– ТОВ «Промінек»;
– ВАТ «Галичфарм»;
– ВАТ «Київмедпрепарат»;
– ВАТ «Рівнеазот»;
– ВАТ «Білоцерківська теплоелектроцентраль»;
– ВАТ «Кременчуцький завод технічного вуглецю»;
– ВАТ «Стаханівський завод технічного вуглецю»;
– ЗАТ «Укренергозбут»;
– ВАТ «Одесаобленерго»;
– ВАТ «Валса»;
– ВАТ «Полтавський гірничо-збагачувальний комбінат»;
– EastCoast United Inc.;
– Newport Inc.;
– ЗАТ «Київський суднобудівельно-судоремонтний завод»;
– Lavoy Alliance Limited;
– Ukraine Value Opportunities Fund;
– Корпорація «Артеріум»;
– Fumirex Corp.;
– Brown&Robbins LLC;
– ВАТ «Ужгородський Турбогаз»;
– Statex Corp.;
– Vostion Group LLC;
– FS Trading Limited;
– The Minco Trust;
– ВАТ «Рубежанський фарбник».

Брат Костянтина Жеваго – Олег має відношення до ЗАТ «Ініціатор +», ТОВ «Міжнародна лабораторна група», ТОВ «Юридична компанія «Фінанси і кредит Лекс».

Серед бізнес-партнерів Жеваго свого часу були Віктор Медведчук, Григорій Суркіс, Ігор Бакай.

Капітал

За версією журналу Forbes Костянтин Жеваго входить у рейтинг світових мільярдерів. У 2007 році за версією журналу він опинився на 891 позиції з капіталом у $ 1 млрд.

2007 року журнал «Кореспондент» оцінив статки Костянтина Жеваго в $ 2,7 млрд.

2007 року польський тижневик Wprost оцінив капітал Жеваго в $ 3, 2 млрд.

Політичні зв'язки

Юлія Тимошенко, Олексій Кучеренко, Олександр Волков.