Народився 12 серпня 1964 року в Донецьку.

1986 року з відзнакою закінчив Донецький політехнічний інститут за фахом «гірський інженер». Трудову діяльність почав підземним гірником на знаменитій шахті ім. Засядька.

Був аспірантом, науковцем Донецького політехнічного інституту. На початку 1990-х був технічним директором об'єднання «Шельф», президентом АТ «Промкомсервіс».

Кандидат технічних наук.

З 1994 по 2002 рік працював заступником голови Донецької обласної ради, першим заступником Донецького міського голови, заступником голови Донецької облдержадміністрації з питань розвитку територій і зовнішньоекономічних зв'язків, виробництва товарів народного споживання.

У 2002 році за підтримки блоку «За єдину Україну» обраний до парламенту.
З грудня 2003 року по грудень 2004 року обіймав посаду віце-прем'єр-міністра з питань ПЕК.

На президентських виборах 2004 року грав одну з ключових ролей у виборчій кампанії Віктора Януковича.

Під час парламентських виборів 2006 року обраний у Верховну Раду за списком Партії регіонів (№14).

Був членом парламентського комітету з питань ПЕК, ядерної політики та ядерної безпеки.

4 серпня 2006 року призначений віце-прем'єр-міністром з питань ПЕК.
2006 року в «Топ-100» найвпливовіших людей України, яких щорічно визначає журнал «Кореспондент», дует Андрія і Сергія Клюєвих зайняв 11-у позицію.

За версією журналу «Фокус», у 2006 році Клюєв-старший посів 5-у місце в рейтингу впливовості серед представників донецького регіону.

На виборах 2007 року обраний у Верховну Раду за списком Партії регіонів (№ 14).

У 2007 році в «Топ-100» найвпливовіших людей України, яких щорічно визначає журнал «Кореспондент», Андрій Клюєв посів 10-у позицію.

У 2007 році в рейтингу журналу «Фокус» «200 найвпливовіших українців» посів 15-е місце.

Одружений. Дружина – Жанна Вікторівна Клюєва (1964 р.н.) – заступник директора корпорації «Укрпідшипник».

Клюєви виховують трьох синів – Богдана (1985 р.н.), Кирила (1995 р.н.) і Сергія (2003 р.н.).

Бізнес

Спільний капітал Андрія Клюєва з братом компанія Dragon Capital оцінила в $ 144 млн. В основному це – активи промислово-інвестиційної корпорації «Укрпідшипник», в яку входять підприємства кольорової металургії і паливно-енергетичного комплексу. Андрію належить 47%, а Сергію – 48,44% акцій корпорації.

За даними журналу «Кореспондент», бізнесмени «накопичили достатньо коштів, щоб купити 50% акцій Артемівського машинобудівного заводу ВІСТЕК».

Брати Клюєви намагалися придбати австрійський банк Burgenland, але ця спроба успіху не мала.

У грудні 2006 року з'явилася інформація, що брати Клюєви продали акції ВАТ «Укрпідшипник», що їм належить , австрійській компанії Slav Handel, Vertretung und Beteiligung AG, що входить до групи компаній Slav AG, також їм підконтрольної. Австрійська компанія сконцентрувала 94,185% акцій ВАТ «Укрпідшипник». У Сергія Клюєва залишилося 1,351% акцій підприємства. До цього він володів 48,44% акцій ВАТ, а 47,092% належали Андрію Клюєву.

ВАТ «Укрподшипник» займається торгівлею вугіллям, будівельними матеріалами, а також пасажирськими перевезеннями. За даними ДКЦПФР, на середину 2005 року компанії належало 18,69% акцій Артемівського заводу кольорових металів, 60% – страхової компанії «Орадон», понад 23% – шахти «Комсомолець Донбасу», 15,19% – АТ «Донецька фондова біржа» і 10,19% – ЗАТ «Гефест».

Капітал

2007 році журнал «Кореспондент» оцінив статки братів Клюєвих у $ 456 млн. У списку 50 найбагатших українців Андрій і Сергій Клюєви посіли 30-е місце.

За даними інтернет-видання «Цензор.нет», Андрій Петрович їздить на «Мерседесі» 55 (купе) з тюнінгом AMG.

Політичні зв'язки

Віктор Янукович, Сергій Клюєв, Володимир Бойко, Петро Симоненко, Олександр Рогозін.

Хобі

Раніше займався боксом. Зараз захоплюється водними лижами, слаломом. Займається легкою атлетикою, ходить у тренажерний зал.

Сьогодні, говорить Андрій Петрович, він все більше зайнятий роботою.